Description
Das Buch beinhaltet neben einer fundierten und verstndlichen Einfhrung in die Grundkonzepte der Fuzzy-Mengentheorie eine detaillierte Abhandlung regel-, relationen- und logikorientierter Kalkle approximativen Schlieens sowie eine Darstellung der gngigen Fuzzy-Programmiersprachen. Der Autor beschreibt Architekturprinzipien, die die Freiheitsgrade der Fuzzy-Mengentheorie effizient zu nutzen erlauben. Ferner wird ein neues, auf den erluterten Konzepten basierendes Fuzzy-Programmiersystem vorgestellt, das aufgrund seines reichhaltigen Repertoires an Fuzzy-Operatoren und Inferenzmechanismen sowie seiner objektorientierten Architektur die Entwicklung komplexer Applikationen ermglicht. 1 Fuzzy-Methoden – Gegenstandsbedeutung und Zielsetzung.- 1.1 Problematik und Funktionalitt der Vagheit.- 1.1.1 Philosophische Abhandlungen ber Vagheit und das Projekt der “idealen Sprache”.- 1.1.2 Relationen zwischen vagen Kategorien und ihren Elementen.- 1.1.3 Zweckmigkeit von Vagheit und Przision.- 1.2 Relevanz und Spektrum der Fuzzy-Mengentheorie.- 1.2.1 Begriffserluterungen.- 1.2.2 Zur wachsenden Bedeutung der Modellierung imperfekten Wissens.- 1.2.3 Fuzzy-Mengentheorie – eine Skizze des Forschungs- und Anwendungsspektrums.- 1.3 Motivation und Zielsetzung.- 2 Das Konzept der unscharfen Menge – Basisdefinitionen und Darstellungsformen.- 2.1 Grundbegriffe, Notationen und Gesetze der klassischen Mengenlehre im berblick.- 2.2 Eigenschaften und Darstellungsformen unscharfer Mengen.- 2.2.1 Charakterisierung unscharfer Mengen ber Zugehrigkeitsfunktionen.- 2.2.2 Grundlegende Mengenrelationen und Kenngren unscharfer Mengen.- 2.3 Typen unscharfer Mengen.- 3 Mathematische Eigenschaften und Gegenstandsadquatheit elementarer Fuzzy-Operatoren.- 3.1 Zadehs Verallgemeinerung elementarer Mengenoperationen.- 3.2 Alternative unscharfe Mengenoperatoren.- 3.2.1 t-Normen und t-Conormen.- 3.2.2 “Kompensatorische” Operatoren.- 3.3 Aggregationscharakteristika unscharfer Mengenoperatoren im berblick.- 3.4 Auswahl und Validierung unscharfer Mengenoperatoren.- 3.4.1 Bewertungskriterien fr unscharfe Mengenoperatoren.- 3.4.2 Empirische Verfahren zur Auswahl und Validierung unscharfer Mengenoperatoren.- 4 Fuzzy-Arithmetik auf der Basis des Erweiterungsprinzips.- 4.1 Definition und Erluterung des Erweiterungsprinzips.- 4.2 Unscharfe Quantitten, Intervalle und Zahlen.- 4.3 Erweiterung arithmetischer Grundoperationen auf unscharfe Quantitten.- 4.4 Effiziente Verfahren fr unscharfe Rechenoperationen mit LR-Intervallen.- 4.5 Zur Beurteilung der Fuzzy-Arithmetik.- 5 Verknpfungen, Eigenschaften und Typen unscharfer Relationen.- 5.1 Klassische Relationen – Operationen, Eigenschaften und Typen im berblick.- 5.2 Fuzzy-Relationen – Begriffsdefinition und Reprsentationsformen.- 5.2.1 Definition und Erluterung des Begriffs Fuzzy-Relation.- 5.2.2 Reprsentationsformen unscharfer Relationen.- 5.3 Verknpfungen unscharfer Relationen.- 5.3.1 Gewhnliche Mengenoperationen ber Fuzzy-Relationen.- 5.3.2 Spezielle relationale Operationen ber Fuzzy-Relationen.- 5.4 Eigenschaften unscharfer Relationen.- 5.5 Typen unscharfer Relationen.- 5.5.1 Nachbarschaftsrelationen und Nachbarschaftsklassen.- 5.5.2 hnlichkeitsrelationen und hnlichkeitsklassen.- 5.5.3 Unscharfe Ordnungsrelationen.- 6 Anstze der Modellierung linguistischer Hecken.- 6.1 “Linguistische Hecken” – eine Begriffserluterung.- 6.2 Zadehs Grundlegung der Modellierung linguistischer Hecken.- 6.2.1 Grundideen und elementare Operatoren.- 6.2.2 Haupttypen linguistischer Hecken.- 6.3 Vorschlge zur Modellierung linguistischer Hecken vom Typ I.- 6.3.1 Zadehs Modellierungsvorschlge.- 6.3.2 Kritiken, Alternativen und Ergnzungen zu Zadehs Vorschlgen.- 6.4 Vorschlge zur Modellierung linguistischer Hecken vom Typ II.- 6.4.1 Modifikationen der Gewichtskoeffizienten konvexer Kombinationen unscharfer Bedeutungskomponenten.- 6.4.2 Algebraische Verknpfungen klassifizierter unscharfer Bedeutungskomponenten.- 6.4.3 Grenzen der vorgeschlagenen Modellierungsanstze und Erweiterungsvorschlge.- 7 Das Konzept der linguistischen Variable.- 7.1 Linguistische Variablen und ihre Wertemengen.- 7.1.1 Typen und Aufbau linguistischer Variablen.- 7.1.2 Eine restriktive ATN-Grammatik fr linguistische Variablen.- 7.1.3 Linguistische Standardvariablen und Standardwerte.- 7.1.4 Sprachexterne und sprachinterne Bedeutungsaspekte linguistischer Variablenwerte.- 7.2 Die Problematik der linguistischen Approximation und Methoden ihrer Bearbeitung.- 7.2.1 Der Begriff der linguistischen Approximation.- 7.2.2 Distanzmae zur linguistischen Approximation.- 7.2.3 Verfahren der linguistischen Approximation.- 7.2.4 Offene Probleme und weiterfhrende Hinweise.- 8 Approximatives Schlieen auf der Basis des generalisierten Modus ponens.- 8.1 Grundkonzepte der Possibilittstheorie.- 8.1.1 Possibilittsverteilungen.- 8.1.2 Possibilitts- und Notwendigkeitsmae als spezielle Fuzzy-Mae.- 8.2 Zadehs Grundregeln approximativen Schlieens.- 8.3 Der generalisierte Modus ponens als Spezialfall der Verkettungsschluregel.- 8.3.1 Verkettungsschluregel.- 8.3.2 Der generalisierte Modus ponens.- 8.4 Mehrwertige Implikationsoperatoren zur Modellierung unscharfer Inferenzschemata.- 8.4.1 Algebraische Anforderungen an Implikationsoperatoren.- 8.4.2 Typologien von Fuzzy-Regeln auf der Basis mehrwertiger Implikationsoperatoren.- 8.5 Fuzzy-Regelsysteme auf der Grundlage des generalisierten Modus ponens.- 8.5.1 Fuzzy-Regelsysteme als Relationalgleichungssysteme.- 8.5.2 Ein effizientes Verfahren zur Anwendung des generalisierten Modus ponens auf der Basis der Gdel-Implikation.- 8.5.3 Hinweise zu Problemen und alternativen Modellierungsanstzen.- 9 Zadehs Fuzzy-Logik und possibilistische Semantiktheorie.- 9.1 Hauptmerkmale von Zadehs Fuzzy-Logik.- 9.2 Zadehs Testscore-Semantik – eine Referenzsemantik auf der Basis von Possibilittsverteilungen.- 9.2.1 bersetzungsregeln, Testwerte und Testprozeduren zur Bedeutungsreprsentation natrlichsprachlicher Aussagen.- 9.2.2 Das Konzept einer kanonischen Form.- 9.3 Inferenzregeln in Zadehs Fuzzy-Logik.- 9.3.1 Kategoriale Inferenzregeln.- 9.3.2 Fuzzy-Syllogismen.- 9.4 Zadehs dispositionale Logik zur Modellierung des Common Sense.- 9.4.1 Die Reprsentation von Dispositionen ber die Explikation unscharfer Quantoren.- 9.4.2 Inferenzen mit Dispositionen.- 9.5 Zur Beurteilung von Zadehs Fuzzy-Logik und Testscore-Semantik.- 10 “Fuzzy-Pattern-Matching” – Mae der Kompatibilitt und Vergleichsalgorithmen.- 10.1 Grundkonzepte und Variationen der symbolischen Musterverarbeitung.- 10.2 “Fuzzy-Pattern-Matching” auf der Basis des Erweiterungsprinzips.- 10.2.1 Unscharfe Wahrheitswerte und ihre Verknpfung mit Hilfe des Erweiterungsprinzips.- 10.2.2 Die Berechnung unscharfer Wahrheitswerte fr komplexe Fuzzy-Prdikate und wahrheitsqualifizierte Fuzzy-Daten.- 10.3 “Fuzzy-Pattern-Matching” auf der Basis von Possibilitts- und Notwendigkeitsmaen.- 10.3.1 Possibilitt und Notwendigkeit als Kompatibilittsmae – Definitionen und Erluterungen.- 10.3.2 Die Berechnung der “Kompatibilitt” komplexer Daten und Muster.- 10.3.3 Formeln zur effizienten Berechnung der bedingten Possibilitt und Notwendigkeit fr trapezfrmige Zugehrigkeitsfunktionen.- 10.3.4 Erweiterungen des Possibilitts- und Notwendigkeitsmaes.- 10.3.5 Fuzzy-Diskriminationsbume.- 11 Methoden der Fuzzy-Regelungstechnik.- 11.1 Allgemeine Merkmale der klassischen Regelungstechnik.- 11.2 Fuzzy-Regler auf der Basis “kognitiver Modelle”.- 11.2.1 Zur Herkunft des Konzepts “linguistische Kontrollregeln”.- 11.2.2 Mamdanis und Assilians Experiment der Regelung einer Dampfmaschine mit Hilfe linguistischer Kontrollregeln.- 11.2.3 Verarbeitungsmodelle und Inferenzmethoden “kognitiver” Fuzzy-Regler.- 11.2.4 Defuzzifizierungsmethoden.- 11.2.5 Funktionsaufbau, Entwurf und Optimierung “kognitiver” Fuzzy-Regler.- 11.3 Fuzzy-Regler auf der Basis “operativer Modelle”.- 11.3.1 Fuzzy-Kontrollregeln zur Beschreibung “operativer Modelle”.- 11.3.2 Die Verarbeitung “operativer Fuzzy-Kontrollregeln”.- 11.4 Leistungsmerkmale, Probleme und Entwicklungslinien der Fuzzy-Regelungstechnik.- 11.4.1 Fuzzy-Regelungstechnik und konventionelle Regelungstechnik im Vergleich.- 11.4.2 Entwicklungsfelder der Fuzzy-Regelungstechnik.- 12 Unschrfe- und Unsicherheitsmodellierung in “Fuzzy-Produktionensystemen”.- 12.1 Produktionensysteme und ihre Verarbeitungsmodelle.- 12.1.1 Begriffsherkunft und Sprachgebrauch.- 12.1.2 Aufbau und Funktionsweise von Produktionensystemen.- 12.2 Vorwrtsverkettende Systeme.- 12.2.1 Die Propagierung von “Konfidenzwerten” bei serieller und “paralleler” Regelausfhrung in FLOPS.- 12.2.2 Approximatives analogisches Schlieen mit punkt- und intervallwertigen Zugehrigkeitsfunktionen.- 12.3 Rckwrtsverkettende Systeme.- 12.3.1 Possibilistische Inferenzschemata zur Verrechnung von Unsicherheit und Ungenauigkeit in SPII.- 12.3.2 Die Verarbeitung unscharfer Unsicherheiten und unsicherer Unschrfen mit Hilfe der Fuzzy-Arithmetik und dem generalisierten Modus ponens.- 12.4 Vorwrts- und rckwrtsverkettende Systeme.- 12.4.1 Die Propagierung einfacher und wahrheitsqualifizierter Unschrfen mit Hilfe des Erweiterungsprinzips.- 12.4.2 Lokale Logiken zur Verarbeitung linguistischer Unsicherheiten in Milord.- 12.4.3 bertragung und Entkopplung von “Wahrheitsgraden” in FMUFL.- 13 Unsichere und unscharfe Deduktionen von bewerteten Hornklauseln.- 13.1 Basiskonzepte logikorientierter Programmierung: Hornklauseln, Unifikation und Resolution.- 13.1.1 Syntax und Semantik der Prdikatenlogik.- 13.1.2 Logisches Schlieen in der Prdikatenlogik.- 13.2 Die Support-Logik von Baldwin.- 13.2.1 Support-Paare und ihre Deutung.- 13.2.2 Allgemeine Beschrnkungen der Support-Verknpfung.- 13.2.3 Das Multiplikationsmodell der Support-Logik.- 13.2.4 Evidenzverknpfung aufgrund multipler Ableitungswege.- 13.2.5 Semantische Unifikation.- 13.2.6 Deutung der Support-Logik ber ein Gruppen-Votierungsmodell.- 13.3 Deduktionen ber f-Hornklauseln nach Li und Liu.- 13.3.1 f-Hornklauseln: Aufbau und Verknpfungsoperationen.- 13.3.2 Prozedurale Interpretation von f-Hornklauseln.- 13.4 Die possibilistische Logik von Dubois und Prade.- 13.4.1 Axiomatische Grundlagen.- 13.4.2 Erweiterte Resolutionsprinzipien auf der Basis des Notwendigkeitsund Possibilittsmaes.- 13.4.3 Inkonsistenz, Korrektheit und Vollstndigkeit.- 13.4.4 Possibilistische Resolution mit mehr oder minder widersprchlichen Informationsquellen.- 14 Leistungsmerkmale und Defizite von Fuzzy-Programmiersprachen.- 14.1 Merkmalraum und Darstellungsaspekte.- 14.1.1 Zu allgemeinen Beurteilungskriterien fr Software und Programmiersprachen.- 14.1.2 Programmierstile, Verarbeitungsmodelle und Arten von Programmiersprachen.- 14.1.3 Merkmale von Programmiersystemen der KI.- 14.1.4 Spezielle Merkmale von Fuzzy-Programmiersprachen und Fuzzy-Programmiersystemen.- 14.1.5 Untersuchungs- und Darstellungsprobleme.- 14.2 FUZZY – Programmieren mit mustergesteuerten Prozeduren und “Prozedur-Dmonen”.- 14.2.1 Zur Herkunft von Fuzzy: Planner, Micro-Planner, Fuzzy-Planner.- 14.2.2 Grundkonzepte von Fuzzy: mustergesteuerte Prozeduraufrufe ber Fuzzy-Assoziationsnetzen.- 14.2.3 Anstze der Reprsentation imperfekten Wissens in FUZZY.- 14.2.4 Konzeptionelle Mngel von FUZZY.- 14.3 Relationenorientierte Sprachen.- 14.3.1 FS-LISP.- 14.3.2 FLISP.- 14.3.3 FOPS, MONOOPL und MONOLIS.- 14.4 Regelorientierte Sprachen.- 14.4.1 REVEAL.- 14.4.2 SPII-1 und SPII-2.- 14.4.3 FLOPS.- 14.4.4 FMUFL.- 14.4.5 FPS.- 14.4.6 SYSTEM Z-11.- 14.4.7 MILORD.- 14.5 Logikorientierte Sprachen.- 14.5.1 FPROLOG.- 14.5.2 FS-PROLOG.- 14.5.3 F-PROLOG.- 14.5.4 FRIL.- 14.6 Resmee.- 15 Architektur und Funktionalitt von CLIFS.- 15.1 Anforderungen.- 15.2 Architekturprinzipien.- 15.2.1 Charakteristika und Nutzungsformen von (reflexiven) Metaebenen-Architekturen.- 15.2.2 CLOS als Grundlage und architektonisches Leitbild von CLIFS.- 15.3 Grundelemente und Systemkomponenten.- 15.3.1 Grundelemente.- 15.3.2 Systemkomponenten.- 15.4 Definitionsmakros – Konzeption und Syntaxbeschreibungen.- 15.4.1 Das Konzept “generischer” Definitionsmakros.- 15.4.2 Syntaxbeschreibungen der Definitionsmakros.- 15.5 Funktionsberblick.- 15.6 Resmee und Ausblick.- Glossar mathematischer Symbole.- Literatur.- Tabellenverzeichnis.- Abbildungsverzeichnis.
